Stage Ingénieur-Chercheur en Mathématiques Appliquées H/F

CEA; Saclay; Sur place; EUR 40 000 - 60 000; Plein temps

Résumé du poste

Une institution de recherche scientifique en Île-de-France recrute un stagiaire Ingénieur-Chercheur en mathématiques appliquées. Le candidat participera à l'implémentation de méthodes numériques dans le logiciel TrioCFD. Une solide maîtrise du C++ et du Python, ainsi qu'un intérêt pour la modélisation numérique, sont requis. Ce stage offre une exposition à des projets de recherche avancés dans le domaine de la dynamique des fluides numériques.

Qualifications

• Étudiant(e) de Master 2 ou en dernière année d’école d’ingénieur.
• Intérêts en modélisation numérique et calcul haute performance (HPC).
• Connaissances en éléments finis ou en volumes finis appréciées.

Responsabilités

• Développer et comparer plusieurs variantes de schémas DG.
• Étudier la stabilité et les performances numériques dans un code HPC.
• Implémentation en 2D pour différents problèmes.

Connaissances

C++

Python

Mathématiques appliquées

Analyse numérique

Formation

Bac+5 - Diplôme École d'ingénieurs

Outils

TrioCFD

Description du poste

Stage Ingénieur-Chercheur en mathématiques appliquées H/F

Description du poste

Mathématiques, information scientifique, logiciel

Intitulé de l'offre

Stage Ingénieur-Chercheur en mathématiques appliquées H/F

Sujet de stage

Méthode de Galerkin Discontinu d'ordre bas pour les équations de la mécanique des fluides

Durée du contrat (en mois)

Description de l'offre

TrioCFD [1] est un logiciel open source de dynamique des fluides numérique (CFD – Computational Fluid Dynamics) développé par le CEA depuis 1995. Conçu pour être générique, orienté objet et massivement parallèle, il est utilisé pour la simulation d’écoulements complexes dans des contextes scientifiques et industriels, notamment dans le domaine du nucléaire.

Des développements sont en cours pour intégrer une nouvelle méthode de discrétisation reposant sur les méthodes de Galerkin discontinu (DG) [2, Sect. 4.2]. Cette approche permet de moduler localement l’ordre de discrétisation ainsi que la forme des mailles, afin d’améliorer la précision des simulations tout en réduisant les coûts de calcul. Elle est également très adaptée au calcul sur GPU [3, 4] et répond aux enjeux futurs de TrioCFD.

Néanmoins, leur mise en œuvre à ordre élevé reste coûteuse et complexe, car elle nécessite une adaptation profonde de l’architecture du code ainsi que des solveurs adaptés pour garantir de bonnes performances.

Une première étape pour l’implémentation de ces méthodes consiste à les étudier à bas ordre (P0–P0), car elles offrent une mise en place plus simple et des performances plus facilement optimisables [5, 6]. Cette méthode est toutefois instable et devra être stabilisée [2, Sect. 6.1.2]. Plusieurs techniques de stabilisation existent, et il sera intéressant de les comparer. L’objectif du stage sera donc de comparer différentes variantes de ces schémas DG de bas ordre sur des problèmes simplifiés, dans la perspective de résoudre les équations de Navier–Stokes.

Objectif principal : L’objectif principal est de développer et de comparer plusieurs variantes de schémas DG, en étudiant leur stabilité, et leurs performances numériques dans un code HPC. Pour ce faire, l’étudiant(e) suivra une démarche progressive, allant de maquettes académiques jusqu’à une intégration dans TrioCFD, avec éventuellement une orientation vers l’optimisation GPU.

Le stage pourra être découpé en étapes successives :

• Implémentation en 2D sur maquette pour le problème du Laplacien [2, Sect 4.1] : Etude d’un schéma DG d’ordre 0 et étude de la stabilité.
• Implémentation en 2D sur maquette pour le problème de Stokes [2, Sect 6.1] : Etude de différentes pénalisation pour le problème de Stokes
• Intégration dans TrioCFD : Transfert de la méthode sélectionnée pour le problème du Laplacien, puis pour Stokes, au sein du code TrioCFD
• Analyse numérique : En parallèle, une étude de la stabilité (conditions inf-sup [2, lemma 6.10], modes parasites) sera menée pour les différents choix de stabilisation.
• Performance et parallélisation : Etude des performances en parallèle. Une implémentation optimisée sur GPU pourra être explorée si le temps le permet.

Ce travail constitue une première brique élémentaire pour l’intégration des schémas DG dans le code TrioCFD. Il permettra la réalisation de simulations CFD complexes, adaptées aux besoins industriels.

Moyens / Méthodes / Logiciels

TrioCFD, C++/Python, HPC, GPU accelerations.

Profil du candidat

Étudiant(e) de Master 2 ou en dernière année d’école d’ingénieur, avec un profil en mathématiques appliquées et en analyse numérique, intéressé(e) par la modélisation numérique et le calcul haute performance (HPC). Des connaissances en éléments finis ou en volumes finis, ainsi qu’une bonne maîtrise de la programmation (C++/Python), seront appréciées.

Le CEA est un acteur engagé dans l’accueil, l’insertion et le maintien dans l’emploi des salariés en situation de handicap. Ainsi, si vous le souhaitez, vous pouvez également joindre tous documents justifiants de votre situation de handicap (RQTH, carte mobilité inclusion, pension d’invalidité, etc).

Localisation du poste

Lieu non précisé.

Critères candidat

Français (Courant)

Diplôme préparé

Bac+5 - Diplôme École d'ingénieurs

Formation recommandée

Calcul Scientifique, Méthodes Numériques, Mathématiques Appliquées, Analyse numérique

Possibilité de poursuite en thèse

Inconnu

Entité de rattachement

Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, l'économie et l'Etat. Il apporte des solutions concrètes à leurs besoins dans quatre domaines principaux : transition énergétique, transition numérique, technologies pour la médecine du futur, défense et sécurité sur un socle de recherche fondamentale. Le CEA s’engage depuis plus de 75 ans au service de la souveraineté scientifique, technologique et industrielle de la France et de l’Europe pour un présent et un avenir mieux maîtrisés et plus sûrs. Implanté au cœur des territoires équipés de très grandes infrastructures de recherche, le CEA dispose d’un large éventail de partenaires académiques et industriels en France, en Europe et à l’international. Les 20 000 collaboratrices et collaborateurs du CEA partagent trois valeurs fondamentales : la conscience des responsabilités, la coopération, la curiosité.

Référence

2025-37792

Description de l'unité

Le Service de Thermohydraulique et de Mécanique des Fluides (STMF), conçoit, développe et qualifie les logiciels de simulation de thermohydraulique et de mécanique des fluides et appliquées à différentes technologies dans le domaine des énergies bas carbone, essentiellement pour les réacteurs et installations nucléaires. Les activités du STMF sont : la modélisation physique en thermohydraulique, le développement des codes et mise en oeuvre de méthodes numériques associées, la conception et la réalisation des programmes expérimentaux analytiques, la validation des codes sur des expérimentations dédiées et la quantification des incertitudes, la réalisation des études et expertises associées pour des applications nucléaires et quelques-unes hors nucléaire dans le domaine énergétique.