STAGE - Estimateur d'erreur à base d'ondelettes pour la mécanique des solides H/F

CEA; Saint-Paul-lès-Durance; Sur place; EUR 40 000 - 60 000; Plein temps

Résumé du poste

Un institut de recherche propose un stage de 6 mois en estimation d'erreur à base d'ondelettes pour la mécanique des solides à Saint-Paul-lès-Durance, en collaboration avec l'école Polytechnique. Les candidats doivent avoir un Bac+5 en mathématiques appliquées et de solides compétences en C++. Ce stage offre une expérience précieuse dans le secteur de la recherche et du développement logiciel.

Prestations

RTT

Restauration collective

CSE

Qualifications

• Être en école d'ingénieur ou en Master 2 spécialisé en mathématiques appliquées ou mécanique numérique.
• Connaissances en C++ et méthodes numériques souhaitées.
• Intérêt pour la mécanique des solides et le raffinement de maillage.

Responsabilités

• Tester l'efficacité d'un estimateur a posteriori d'erreur.
• Adapter les estimateurs à base d'ondelettes dans un cadre éléments finis.
• Mise en place d'un estimateur basé sur le lissage des contraintes.

Connaissances

Méthode des éléments finis

C++

Linux

Estimation d'erreur

Formation

Bac+5 - Diplôme École d'ingénieurs

Outils

SAMURAI

Description du poste

Description du poste

STAGE - Estimateur d'erreur à base d'ondelettes pour la mécanique des solides H/F

Mention: Mathématiques, information scientifique, logiciel

Sujet de stage

L'objectif du stage est de tester l'efficacité d'un estimateur a posteriori d'erreur à base d'ondelettes en vue du raffinement adaptatif de maillage en mécanique des solides

Durée du contrat (en mois)

6 mois

Description de l'offre

Le stage se déroulera à l’IRESNE (Institut de REcherche sur les Systèmes Nucléaires pour la production d’Energie bas carbone) du CEA Cadarache. Il sera réalisé en étroite collaboration avec le CMAP (Centre de Mathématiques Appliquées) de l’école Polytechnique.

Contexte scientifique :

Dans le cadre de la simulation du comportement du combustible nucléaire, le CEA développe avec ses partenaires industriels la plateforme logicielle PLEIADES. Au sein du couplage multiphysique réalisé dans le schéma de calcul des applications PLEIADES, la mécanique du solide joue un rôle essentiel. En effet, le combustible subit un certain nombre de changements mécaniques: déformations, contact, fissuration... Ce comportement mécanique doit être modélisé et simulé de façon précise.

Ainsi, depuis de nombreuses années, le CEA mène des travaux de R&D autour du raffinement local de maillage (ou AMR - adaptive mesh refinement en anglais) en mécanique des solides. L’intérêt de l’adaptation locale de maillage est de ne raffiner que localement dans les zones d’intérêt le maillage et ainsi gagner en précision sans trop pénaliser le temps de calcul.

Un ingrédient essentiel dans le raffinement automatique de maillage est l’estimateur a posteriori d’erreur qui dicte les zones à raffiner. Traditionnellement, pour la mécanique des solides résolue par un solveur éléments finis, des estimateurs empiriques basés sur un lissage des contraintes sont utilisés car ils permettent d’obtenir des résultats très satisfaisants.

Cependant, d’autres familles d’estimateurs peuvent être utilisées, en particulier on s’intéressera ici à celle s’appuyant sur des bases d’ondelettes. Plus connue sous le nom de multi-résolution, cette méthode est robuste car elle permet de contrôler finement l’erreur entre la solution sur le maillage fin et celle du maillage adapté. Habituellement utilisée en volumes finis, plusieurs cas d’usage existent en éléments finis mais typiquement en mécanique des fluides.

Objectif du stage :

L’objectif de ce stage est d’évaluer les potentialités des estimateurs à base d’ondelettes pour la mécanique des solides. Ces estimateurs étant déjà disponibles dans le logiciel SAMURAI développé par le CMAP, les travaux de ce stage se placeront dans cet environnement logiciel.

Missions du stage :

Les principales étapes du stage seront :

• Prise en main du sujet : mécanique des solides, raffinement adaptatif de maillage, estimateurs a posteriori d’erreur.
• Prise en main du logiciel SAMURAI.
• Adaptation des estimateurs à base d’ondelettes dans un cadre éléments finis pour la mécanique élastique.
• Mise en place d’un estimateur basé sur le lissage des contraintes de type Zienkiewicz and Zhu (courant en mécanique des solides)
• Comparaison des différentes approches et tests numériques.

Moyens / Méthodes / Logiciels

Méthode des éléments finis, C++, Linux, SAMURAI

Profil du candidat

École ingénieur ou Master 2 spécialisé en mathématiques appliquées, mécanique numérique.

Ce sujet est proposé dans le cadre stimulant du programme et équipements prioritaires de recherche (PEPR) NumPEx (Numérique Pour l’Exascale). Il est intégré dans le Projet Ciblé Exa-MA (Méthodes et Algorithmes pour l’Exascale) et est proposé par des chercheurs du CEA de l'école Polytechnique.

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Conformément aux engagements pris par le CEA en faveur de l’intégration des personnes en situation d’handicap, cet emploi est ouvert à toutes et à tous. Le CEA propose des aménagements et/ou des possibilités d'organisation.

Localisation du poste

France, Provence-Côte d\'Azur, Bouches du Rhône (13)

Ville

Critères candidat

Diplôme préparé

Bac+5 - Diplôme École d\'ingénieurs

Formation recommandée

mathématiques appliquées

Possibilité de poursuite en thèse

Demandeur

Disponibilité du poste

Informations générales

Entité de rattachement

Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, de l'économie et de l\'Etat.

Entité de rattachement

Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, de l\'économie et de l\'Etat.

Il apporte des solutions concrètes à leurs besoins dans quatre domaines principaux : transition énergétique, transition numérique, technologies pour la médecine du futur, défense et sécurité sur un socle de recherche fondamentale. Le CEA s\'engage depuis plus de 75 ans au service de la souveraineté scientifique, technologique et industrielle de la France et de l\'Europe pour un présent et un avenir mieux maîtrisés et plus sûrs.

Implanté au cœur des territoires équipés de très grandes infrastructures de recherche, le CEA dispose d\'un large éventail de partenaires académiques et industriels en France, en Europe et à l\'international.

Les 20 000 collaboratrices et collaborateurs du CEA partagent trois valeurs fondamentales :

• La conscience des responsabilités
• La coopération
• La curiosité

Référence

2025-37454

Description de l'unité

Le Service d'Etudes et de Simulation du comportement des Combustibles (SESC) conçoit, développe et qualifie les combustibles nucléaires (élément combustible et assemblage) constituant le cœur des réacteurs. Il synthétise et intègre les connaissances acquises sur les combustibles de l\'amont (fabrication), au comportement sous irradiation et à l\'aval du cycle (entreposage). Il a en charge le développement de la plateforme logiciel PLEIADES de simulation des combustibles et des bases de données associées. Il est composé d\'environ 80 permanents (essentiellement des ingénieurs) et d\'une trentaine de doctorants et salariés en CDD.

Le Laboratoire des Méthodes numériques et des Composants Physiques de PLEIADES ( LMCP) développe les modèles physiques, les méthodes numériques, et les composants nécessaires aux outils de calculs de la plateforme PLEIADES, pour traiter les comportements multiphysiques et multiéchelles des combustibles. Le laboratoire développe, valide et intègre les modèles physiques et lois de comportement dans les composants en y associant la démarche d\'assurance qualité nécessaire. Il simule, dimensionne et interprète, avec les composants, des expériences analytiques en liaison avec les laboratoires réalisant les expérimentations.