Stage 2026 - Apprentissage de Variétés Non-Linéaires par Réseaux Compositionnels pour la Simula[...]

Airbus; Paris; Sur place; EUR 20 000 - 40 000; Plein temps

Résumé du poste

Une entreprise aéronautique internationale recherche un stagiaire pour travailler sur la simulation multi-physique et les apprentissages polynomiaux. Le stage, d’une durée de 6 mois à partir d’avril 2026, est destiné aux étudiants de niveau Bac +5 en Mathématiques Appliquées. Les principales tâches incluent la compréhension des méthodes avancées, le développement de tests, et l'analyse des résultats. Des compétences en algebra et en programmation Python sont requises.

Prestations

Rémunérations compétitives

Régimes de soins de santé complets

Environnement de travail inclusif

Qualifications

• Solides bases en algèbre linéaire et analyse numérique.
• Aisance en programmation Python.
• Connaissances en algorithmiques et bibliothèques associées.

Responsabilités

• Comprendre les réseaux compositionnels polynomiaux.
• Étudier l'article de référence et les algorithmes.
• Développer des cas tests 2D simples.
• Générer des bases de données de solutions sur des géométries 2D.
• Développer des scripts en Python.
• Analyser les capacités des réseaux polynomiaux.
• Documenter les observations.

Connaissances

Algebra linéaire

Analyse numérique des EDP

Programmation Python

Connaissance des bibliothèques PyTorch

Curiosité scientifique

Formation

Bac +5 (Master 2 ou École d’Ingénieurs)

Outils

PyTorch

JAX

Description du poste

Job Description:

Envie de déployer vos ailes ? Et si votre aventure commençait avec nous ?

Quel que soit le métier de vos rêves, nous avons peut-être le stage qu’il vous faut !

Vous rejoindrez une entreprise reconnue à l’international, implantée sur tous les continents du monde et riche d’une diversité de parcours, d’expertise et de culture. Tournée vers le digital, à la pointe de la recherche et de l’innovation, vous avez l’opportunité de faire partie de cette aventure passionnante. Une offre de stage intitulée « Apprentissage de Variétés Non-Linéaires par Réseaux Compositionnels Polynomiaux pour la Simulation Multi-Physique (F/H) » vient de s'ouvrir au sein d'Airbus Operations SAS sur son site d'Issy-les-Moulineaux (Centre de Recherche).

Vous rejoindrez une équipe d'une dizaine de personnes au sein du département Central Research & Technology (CRT) - Applied Mathematics en charge de développer des méthodes numériques de rupture pour la simulation et la conception aéronautique future.

Cestage consistera à travailler sur la thématique suivante : La simulation numérique est un pilier de la conception aéronautique, couvrant une grande diversité de phénomènes physiques : de l'aéroacoustique à l'électromagnétisme, en passant par la mécanique des structures et la mécanique des fluides. Si les méthodes de résolution d'EDP (Différences Finies, Éléments Finis, …) sont aujourd'hui matures, elles restent coûteuses pour les études paramétriques nécessitant de nombreuses évaluations.

Pour accélérer ces calculs, les techniques classiques de réduction de modèle (comme la POD - Proper Orthogonal Decomposition) cherchent des sous-espaces linéaires. Cependant, ces approches montrent leurs limites pour des problèmes dominés par le transport ou présentant de fortes non-linéarités géométriques.

S'appuyant sur l'article [arXiv:2502.05088] publié par notre équipe, nous explorerons une nouvelle voie : l'approximation des variétés de solutions via des réseaux polynomiaux compositionnels. Cette approche permet de capturer la structure non linéaire des familles de solutions d'EDP avec plus de précision et de contrôle que les réseaux de neurones classiques.

L'objectif de ce stage n'est pas de se spécialiser sur une physique unique, mais d’étudier la polyvalence de cette nouvelle architecture d'apprentissage sur applications variées, proposant éventuellement des adaptations méthodologiques au cas par cas.

Perspective : Ce stage s'inscrit dans une dynamique de recherche à long terme. Il pourra déboucher sur une thèse de doctorat en 2026, approfondissant ces méthodes pour des applications industrielles complexes.

Cestage débute en Avril 2026 pour une durée de 6 mois.

Tâches et responsabilités :

• Appropriation théorique : Comprendre les fondements mathématiques des réseaux compositionnels polynomiaux et leur application à l'apprentissage de variétés.
• Étude bibliographique : Étudier l'article de référence et les algorithmes associés (approximation polynomiale, optimisation).
• Mise en place de cas tests 2D : Avec l'aide de l’encadrant de stage, définir et simuler des cas tests académiques simples (2D) représentatifs de différentes physiques : propagation d’ondes, mécanique des structures, …
• Génération de données : Générer, avec le support des encadrants, des bases de données de solutions (snapshots) sur des géométries 2D simplifiées.
• Développement : Développer des scripts en Python (utilisant potentiellement PyTorch, JAX, tensap) pour construire les réseaux polynomiaux.
• Implémentation et Analyse : Analyser la capacité des réseaux polynomiaux à approximer les différentes variétés de familles de solutions issues des cas test mis en place.
• Proposition d'améliorations : Proposer des améliorations méthodologiques, éventuellement dépendant de la physique et du cas test.
• Comparaison : Évaluer les gains en précision et en compression par rapport aux méthodes linéaires traditionnelles.
• Documentation : Documenter ces observations pour alimenter les travaux de recherche de l'équipe.

Compétences & Prérequis :

Vous allez intégrer une formation de niveau Bac +5 (Master 2 ou École d’Ingénieurs) dans le domaine de Mathématiques Appliquées, Calcul Scientifique et Modélisation Numérique ou en Intelligence Artificielle pour un stage d’une durée de 6 mois.

Vous avez les connaissances et compétences suivantes :

Compétences techniques :

• Solides bases en algèbre linéaire et analyse numérique des EDP.
• Aisance en programmation Python et intérêt pour l'algorithmique.
• Connaissance potentielle des bibliothèques PyTorch, JAX, tensap.
• Curiosité scientifique pour la physique (compréhension des équations régissant les ondes, la mécanique, etc.).

Soft skills :

• Rigueur.
• Autonomie.
• Goût pour l'exploration de méthodes innovantes à l'interface entre Maths et IA.

Compétences linguistiques :

• Anglais : Niveau Avancé (C1) - Indispensable pour la lecture d'articles et la rédaction.
• Français : Niveau Courant (C1).

Notre processus de sélection

L’ensemble des candidatures sont étudiées par un recruteur.
Si votre candidature est validée par le recruteur vous serez invité à réaliser un entretien vidéo différé. Il sera visionné puis partagé au manager du poste si votre candidature est présélectionnée en Short List.
Le manager/ tuteur organisera des entretiens/ échanges avec les candidats short listés retenus avant de sélectionner le candidat final pour ce stage.

Avantages liés à l’entreprise

Notre engagement en faveur du bien‑être de nos employés s'étend à la fois à leur vie professionnelle et à leur vie personnelle.
Qu'il s'agisse de rémunérations compétitives ou de régimes de soins de santé complets, nous offrons à nos employés des avantages et des privilèges en fonction de nos implantations dans le monde - certains sont spécifiques à chaque pays.

This job requires an awareness of any potential compliance risks and a commitment to act with integrity, as the foundation for the Company’s success, reputation and sustainable growth.

Company: AIRBUS SAS

Employment Type: Internship

Experience Level: Student

Job Family: Research and Technology

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