Développement et application d'un code d'imagerie (FWI) 3D massivement parallèle en domaine fré[...]

Développement et application d'un code d'imagerie (FWI) 3D massivement parallèle en domaine fréquentiel (H/F) // Development and application of a massively-parallel frequency-domain Full-Waveform Inversion (FWI) code (H/F), Valbonne

Topic description

La Full Waveform Inversion (FWI) est une méthode d'imagerie haute résolution qui vise à estimer les propriétés constitutives d'un milieu à partir des mesures d'ondes acoustiques/élastiques. Cette méthode a de multiples applications dans les domaines de l'imagerie sismique, l'imagerie médicale, le contrôle non destructif des matériaux, le génie civil, la surveillance de zones de stockage, etc. La FWI est formulée comme un problème d'optimisation sous contrainte où la contrainte est l'équation d'onde. Ce problème est généralement résolu avec des méthodes locales d'optimisation (méthodes de gradient) en raison de la taille importante de l'espace des données et des paramètres. Dans une formulation sur un espace de recherche réduit avec projection de variables pour respecter la contrainte, l'équation d'onde est résolue « exacte » après discrétisation, en utilisant des méthodes aux différences finies ou aux éléments finis. Elle peut être résolue dans le domaine temps-espace ou dans le domaine fréquence-espace. Le problème numérique associé est alors un problème de conditions initiales ou de conditions aux limites à résoudre sur de grands systèmes d'équations creuses à plusieurs seconds membres.

Ce sujet de thèse porte sur l'implémentation de la FWI dans le domaine fréquence-espace. Plus précisément, il s'agira de poursuivre le développement d'un code de FWI massivement parallèle existant et de valider ses fonctionnalités sur des cas d'étude réels d'imagerie sismique de grande dimension.

Les développements concernent à la fois le problème direct (résolution de l'équation d'onde en régime harmonique) et le problème inverse (mise à jour des paramètres dans les coefficients de l'équation aux dérivés partiels), notamment :
- Interfaçage et évaluation d'un solveur hybride direct/itératif basé sur un préconditionneur par décomposition en domaine, pour résoudre l'équation d'onde harmonique dans de grands domaines de calcul, via la librairie PETSc.
- Implémentation de méthodes de discrétisation par éléments finis sur des maillages tétraédriques et hexahédriques, en complément ou en remplacement des différences finies.
- Développement de schémas pour une physique visco-élastique anisotrope.
- Implémentation d'une nouvelle approche d'optimisation dans un espace de recherche étendu, en réintroduisant les champs d'ondes monochromatiques comme variables, utilisant une méthode de Lagrangien augmenté.
Les résultats seront validés à l'aide de benchmarks existants et de jeux de données sismiques industrielles, en utilisant les supercalculateurs du GENCI.
Ce projet requiert une forte expertise en calcul scientifique, programmation parallèle et traitement du signal sismique.