Améliorations numériques de l'algorithme de résolution du problème de l'équilibre thermodynamique des mélanges réactifs dans la bibliothèque CARNOT

IFP Energies Nouvelles Group; Rueil-Malmaison; On-site; EUR 12,000 - 16,000; Full time

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Indemnité de stage

Job summary

IFP Energies Nouvelles Group recherche un stagiaire Master 2 en analyse numérique pour améliorer les algorithmes de résolution du problème d’équilibre thermodynamique des mélanges réactifs dans Carnot et les comparer aux méthodes actuelles.

Le stage implique la modification d’algorithmes, la programmation scientifique en C++ et l’évaluation de la robustesse et de la rapidité sur des cas réels comme Seawater et d’autres cas Carnot.

Qualifications

• Master 2 en analyse numérique, calcul scientifique ou mathématiques appliquées.
• Une bonne connaissance des méthodes numériques pour la résolution de systèmes non linéaires est souhaitée.
• Programmation scientifique en C++.

Responsibilities

• Adapter ces algorithmes au flash de Carnot et les comparer aux méthodes actuelles.
• Comparer les méthodes de référence (substitutions successives, RAND modifiée, astuce du log) et les variantes de paramétrage et de représentation cartésienne.
• Porter sur le taux de convergence, le nombre d’itérations et le temps CPU lors de bancs d’essai.

Skills

C++

Méthodes numériques

Education

Master 2 en analyse numérique, calcul scientifique ou mathématiques appliquées

Job description

Améliorations numériques de l’algorithme de résolution du problème de l’équilibre thermodynamique des mélanges réactifs dans la bibliothèque CARNOT

CARNOT est une bibliothèque d’outils thermodynamiques développée par IFPEN et destinée à être intégrée dans les simulateurs en géosciences et en procédés. L’un des outils centraux de CARNOT est le calcul d’équilibre (ou calcul de flash). Pour un mélange réactif, ce calcul consiste à déterminer les phases présentes à l’équilibre - vapeur, liquide, aqueuses et solides – ainsi que la composition des espèces dans chacune de ces phases. Ce calcul repose sur la résolution d’un système d’équations non linéaires exprimant la conservation des éléments et l’équilibre des réactions chimiques susceptibles de se produire.

La résolution de ce type de système par les algorithmes actuels comme les substitutions successives ou RAND modifié demeure délicate avec des difficultés de lenteur voire d’échec, notamment lorsque certaines espèces sont présentes à l’état de traces. Répété dans chaque maille et à chaque pas de temps, le flash pèse lourdement sur le temps de simulation. Aussi, toute amélioration de sa robustesse ou de sa rapidité a un impact direct sur la performance des simulateurs.

Objectifs

Deux techniques numériques récemment introduites permettent en théorie de lever ces difficultés:

• Le «paramétrage» bascule automatiquement entre les quantités des espèces et leurs logarithmes
• La «représentation cartésienne» conserve ces deux grandeurs comme inconnues.

Toutes deux maintiennent le jacobien borné et améliorent nettement la robustesse de la méthode de Newton en spéciation aqueuse, mais elles n'ayant pas encore été adaptées au problème du flash. L'objectif du stage est d'adapter ces algorithmes au flash de Carnot et de les comparer aux méthodes actuelles, afin de gagner en robustesse et en rapidité. Seront comparées les méthodes de référence (substitutions successives, RAND modifiée, astuce du log), les variantes de paramétrage et celles de représentation cartésienne.

La comparaison s'appuiera sur un banc d'essai comprenant le cas « Seawater » et des cas de flash issus de Carnot, avec des initialisations variées. Elle portera sur le taux de convergence, le nombre d'itérations et le temps CPU.

Profil

Master 2 en analyse numérique, calcul scientifique ou mathématiques appliquées.

• Une bonne connaissance des méthodes numériques pour la résolution de systèmes non linéaires est souhaitée.
• Programmation scientifique en C++.