Estimation de paramètres génétiques dans un modèle multivariée à copule avec une méthode de descente de gradient stochastique

INRAE; Castanet-Tolosan; Sur place; EUR 7 800 - 12 000; Plein temps

Résumé du poste

L’Institut national de recherche pour l’agriculture, l’alimentation et l’environnement (INRAE) propose un stage au sein de l’équipe Chamade, GenPhySE, à Toulouse, pour étendre un modèle multivarié à copule et affiner les estimations paramétriques des animaux. Le stagiaire collaborera avec les équipes de Jouy-en-Josas et participera à des séjours de travail.

Vous adapterez un gradient stochastique, implémenterez l’algorithme en R et évaluerez les performances par des simulations numériques, afin

Qualifications

• Master/Ingénieur (Bac+5) ou équivalent.
• Master de mathématiques appliquées ou statistiques.
• Connaissances en estimation statistique, modèle linéaire mixte et maîtrise du logiciel R.

Responsabilités

• Adapter un gradient stochastique aux modèles multivariés à copule.
• Implémenter l’algorithme en R.
• Étudier les performances en termes d’estimation et de prédiction via des simulations.
• Développer une stratégie de choix de modèle à copules adaptée au cadre multivarié.

Connaissances

Estimation statistique

Modèle linéaire mixte

R

Formation

Master/Ingénieur Bac+5

Master de mathématiques appliquées ou statistiques

Outils

R

Description du poste

L’Institut national de recherche pour l’agriculture, l’alimentation et l’environnement (INRAE) est un établissement public de recherche rassemblant une communauté de travail de 12 000 personnes, avec 272 unités de recherche, de service et expérimentales , implantées dans 18 centres sur toute la France.INRAE se positionne parmi les tout premiers leaders mondiaux en sciences agricoles et alimentaires, en sciences du végétal et de l’animal. Ses recherches visent à construire des solutions pour des agricultures multi-performantes, une alimentation de qualité et une gestion durable des ressources et des écosystèmes.

Environnement de travail, missions et activités

En génétique animale, de nombreux phénotypes sont souvent mesurés et analysés conjointement, pouvant combiner des caractères de production, de reproduction et de ‘bien‑é‚›. Ces caractères d’intérêt peuvent être fortement corrélés. La prédiction du potentiel génétique des animaux, combinant ces caractères, repose alors sur des modèles linéaires mixtes multivariés. Ces modèles issus de la génétique quantitative, permettent de séparer les effets génétiques additifs des effets environnementaux et de sélectionner des individus multi-performants pour produire les animaux de demain, répondant ainsi aux attentes environnementales, sociétales, ainsi que des agriculteurs. Ces modèles sont classiquement basés sur des conditions de normalité jointe des vecteurs phénotypiques, rarement vérifiées en pratique. Dans un article récent (Rohmer et al. 2022), nous avons montré que pour des caractères multivariés, la déviation à la normalité des données, couplée à un processus de sélection des reproducteurs, pouvait entraîner des biais conséquents dans les estimations des paramètres génétiques. Dans un précédant stage, valorisé par un poster de conférence ainsi que par un article scientifique (Rohmer et al. 2026), nous avons développé un algorithme d’estimation adapté au cadre du modèle bivarié à copule non‑Gaussienne, plus adéquat dans le cas de caractères non‑Gaussiens, sous sélection. Plus précisément, une stratégie de descente de gradient stochastique a été développée pour l’estimation des paramètres génétiques.

Dans ce second stage, nous souhaiterions étendre le modèle à la dimension supérieure pour traiter l’aspect multi‑caractères. L’algorithme d’optimisation numérique sera adapté par une étape de pré‑conditionnement par la matrice de Fisher en suivant un article récent (Baey et al. 2023) pour le rendre plus robuste à une plus grande dimension. De nouvelles simulations seront attendues,ainsi que la participation au développement d’un potentiel package R. Enfin d’un point de vue méthodologique, le stagiaire participera à la réflexion autour du choix de modèle à copule en fonction des données.

Références:

Vous serez accueilli(e) au sein del’équipe Chamade de l’unité GenPhySE d’INRAE de Toulouse et vous travaillerez en étroite collaboration avec l’équipe Dynenvie de l’unité MaIAGE d’INRAE de Jouy-en-Josas. Dans le cadre de cette collaboration, il sera possible de prévoir deux séjours de quelques jours à l’UR MaIAGE d’INRAE à Jouy-en-Josas.

Vous serez plus particulièrement en charge de:

• Adapter un algorithme de gradient stochastique aux modèles multivariés à copule
• Implémenter l’algorithme en R
• Etudier les performances en termes d’estimation et de prédiction au travers de simulations numériques
• Développer une stratégie de choix de modèle à copules adaptée au cadre multivariée

Formations et compétences recherchées

Master/Ingénieur (Bac+5)

Formation recommandée: Master de mathématiques appliquées ou statistiques

Connaissances souhaitées: estimation statistique, modèle linéaire mixte, bonne maîtrise du logiciel R. Un intérêt pour les applications en agronomie est souhaité.

Votre qualité de vie à INRAE

En rejoignant INRAE, vous bénéficiez(selon le type de contrat et sa durée) :

Les personnes accueillies à INRAE, établissement public de recherche, sont soumises aux dispositions du Code de la fonction publiquenotamment en ce qui concerne l’obligation de neutralité et le respect du principe de laïcité. A ce titre, dans l’exercice de leurs fonctions, qu’elles soient ou non au contact du public, elles ne doivent pas manifester leurs convictions, par leur comportement ou leur tenue, qu’elles soient religieuses, philosophiques ou politiques.> En savoir plus : site fonction publique.gouv.fr