Amélioration de l'efficacité de résolution des systèmes point-selle des schéma CDO pour code sa[...]

EDF; Chatou; Sur place; EUR 80 000 - 100 000; Plein temps

Résumé du poste

Une entreprise de l'énergie recherche un stagiaire en mathématiques appliquées pour améliorer la résolution des systèmes linéaires dans le logiciel code_saturne. Le candidat idéal a des compétences en C, C++ et Python, ainsi qu'un bon niveau en français et en anglais. Ce stage offre une expérience enrichissante à Chatou.

Qualifications

• Compétences en mathématiques appliquées, algèbre linéaire, calcul scientifique et analyse numérique.
• Maîtrise des langages C, C++, Python.
• Autonomie, rigueur, et capacité à travailler en équipe.

Responsabilités

• Améliorer l'efficacité de la résolution des systèmes linéaires à l'aide de méthodes itératives avancées.
• Intégrer une méthode de Krylov au code_saturne et évaluer son efficacité.

Connaissances

Mathématiques appliquées

Langage de programmation (C, C++, Python)

Autonomie

Rigueur

Capacité à travailler en équipe

Français (C1)

Anglais (B2)

Description du poste

Contexte

Le code de simulation code_saturne (logiciel open-source disponible depuis http://www.code-saturne.org/) capitalise depuis plus de 25 ans le savoir des équipes d’EDF en thermo-hydraulique et CFD (Computational Fluid Dynamics). Ce code s’appuie sur des méthodes de discrétisation avancées pour la résolution des équations de Navier-Stokes et ses modèles dérivés. A l’aide de code_saturne, il est ainsi possible de modéliser les écoulements incompressibles ou dilatables, les transferts de chaleur avec ou sans modélisation de la turbulence. En complément, des modules dédiés à des applicatifs d’intérêt industriel sont disponibles dans l’environnement code_saturne : magnétohydrodynamique, rayonnement, combustion, écoulements compressibles, écoulements multiphasiques (approche Euler / Lagrange) et également, écoulements souterrains en milieux poreux.

A l’origine, les schémas de discrétisation spatiale utilisés dans code_saturne reposaient exclusivement sur des schémas volumes finis co-localisés aux cellules. Afin d’étendre les capacités du code vis-à-vis de l’évolution des besoins industriels et scientifiques, et de le maintenir à l’état de l’art, notamment pour l’usage de maillages polyédriques et / ou de qualité dégradée, des méthodes numériques de nouvelle génération appelée CDO (Compatible Discrete Operator) sont en cours de développement et d’intégration à code_saturne.

Objectifs du stage

L’objectif de ce stage est d’améliorer l’efficacité de la résolution des systèmes linéaires dits «point-selle» de grandes tailles à l’aide de méthodes itératives avancées. Ces systèmes linéaires sont issus de la discrétisation couplée (vitesse / pression) des équations de Navier-Stokes avec les schémas CDO face-based ayant des inconnues «vitesse» aux faces et cellules et des inconnues «pression» aux cellules. Plus spécifiquement, le / la stagiaire étudiera une méthode de Krylov préconditionnée par bloc qui dérive d’une approche «Algébrique Chorin-Temam». Il / elle intégrera cette approche à code_saturne et évaluera son efficacité à l’aide de plusieurs cas test disponibles dans l’environnement code_saturne.

• Mathématiques appliquées (algèbre linéaire, calcul scientifique, analyse numérique)
• Langage de programmation (C, C++, Python)
• Autonomie, rigueur et capacité à travailler en équipe
• Français (C1), Anglais (B2)